좀 더 구체적으로 예를 들어 볼까요?

어느 농부에게 토끼 한 쌍이 있습니다. 이 토끼 한 쌍은 두 달 후부터 매달 새끼를 암수 한 쌍씩 낳습니다. 새로 태어난 토끼도 태어난 지 두 달 후부터는 매달 새끼를 암수 한 쌍씩 낳는다고 합니다. 1년이 지나면 토끼는 모두 몇 쌍이 있을까요?

 

첫 달에 태어난 토끼 한 쌍이 어른 토끼가 되어서 두 달 후에 토끼 한 쌍을 낳습니다. 이후 어른 토끼는 매달 토끼를 한 쌍씩 낳고, 새끼 토끼는 어른 토끼가 되어서 두 달 후부터 토끼 한 쌍씩 낳습니다. 이렇게 매달 토끼의 쌍을 세어 보면 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …가 됩니다. 이 수의 배열은 앞의 두 수 합이 바로 뒤의 수가 되는데, 이렇게 나열되는 수의 배열을 피보나치 수열이라고 합니다.