2.2.2 벡터의 사칙 연산

이제 다른 예를 생각해보자. 두 어린이가 책상 다리에 고무줄을 걸고 방바닥에서 떨어지지 않게 손으로 잡아당겼다고 하자.

▲ 그림 2-5 고무줄을 잡아당기는 힘을 벡터로 비유

이때 각 어린이가 잡아당긴 고무줄의 좌표를 다음 그림 2-6처럼 측정했다. 첫 번째 어린이는 x축으로 2칸, y축으로 3칸을 당겼고, 두 번째 어린이는 x축으로 1칸, y축으로 3칸을 당겼다. 두 어린이가 고무줄을 잡아당겨 늘어난 길이를 다음처럼 벡터로 표현할 수 있다.

▲ 그림 2-6 고무줄의 늘어난 길이를 벡터로 표현

이때 벡터는 두 어린이의 힘을 도식화한 것으로 이해할 수 있으며, 잡아당긴 상태에서 이 힘은 계속 존재한다. 만약 두 어린이가 동시에 한 고무줄을 잡아당긴다면 어떻게 될까? 아마 x축으로 3칸, y축으로 6칸을 당겼다고 생각할 수 있다. 이 결론에 이르게 된 과정을 살펴보면 두 어린이가 고무줄을 잡아당기는 힘을 x축과 y축 관점으로 각각 더해주었을 것이다. 즉, 두 벡터의 같은 차원에 해당하는 숫자를 더한 것이다. 재미있게도 두 벡터 중 한 벡터의 끝에 다른 벡터를 연결하여 벡터의 합을 나타낼 수 있다.

▲ 그림 2-7 벡터의 합