5.3.2 t 분포

t 분포는 서로 다른 두 집단의 평균에 대한 통계 검정에 주로 사용된다. 정규 분포로부터 표본을 구할 때 표본의 크기가 크지 않고, 표준편차(σ)를 모른다면 는 자유도가 n - 1인 t 분포를 따른다.

▲ 그림 5-8 t 분포의 예

t 분포의 특징은 모양이 정규 분포보다 퍼져 있으며 표본의 크기에서 1을 뺀 자유도 n - 1이 커질수록 정규 분포에 근접한다는 것이다. 표본의 크기가 작아 표본의 표준편차(s)가 모집단의 표준편차(σ)보다 불확실성이 크기 때문인데, 표본의 크기 n이 커질수록 표본의 표준편차가 모집단의 표준편차에 접근한다. 그래서 t 분포는 자유도에 따라 달라진다.