지금까지 벡터와 행렬에 대한 기본적인 사항과 연산에 대해 알아보았다. 이 절에서는 좀 더 복잡한 연산을 살펴보고자 한다. 바로 벡터와 벡터, 행렬과 행렬, 벡터와 행렬의 곱셈이다. 우선 일반적인 곱셈에 대해 살펴보자. 2×3이라고 한다면 2가 3개 있다는 뜻으로 볼 수 있다. 예를 들어 바구니에 빵이 2개 있는데 그런 바구니가 3개 있는 것이다. 즉, 곱셈은 ‘~배’가 되게 하는 연산이다.

이번에는 바구니에 빵이 2개, 귤이 3개 있다고 하자. 이때 빵을 2배로, 귤을 3배로 하면 어떻게 될까? 바구니 안에 빵은 4개, 귤은 9개가 된다. 이를 도식화하면 다음과 같다.

▲ 그림 2-9 행렬의 곱셈 예시

이 내용을 수식으로 표현해보자. 우선 바구니의 상황을 벡터 b로 표현해보자.

그리고 곱하는 숫자인 2와 3도 벡터로 표현해보았다.