4. 역행렬과 항등행렬

• 역행렬: p×p 정방행렬 A에 대해서 AB = I, BA = I가 되는 정방행렬 B가 있으면 B를 A의 역행렬이라고 하며, A^-1로 표시하고 A inverse라고 읽는다.
• 항등행렬: 대각 원소가 모두 1인 p×p 대각행렬로 어떤 행렬 A를 곱하면 곱한 A가 나온다.

5. 행렬 활용

• 마르코프 체인(Markov Chain), 거리행렬, 유사도행렬, 인공 신경망 계산 등에 널리 활용된다.

6. 고윳값과 고유 벡터

• 고윳값: 행렬에 벡터를 곱한 결과가 곱한 벡터의 상수배일 때 그 상수 값을 의미한다.
• 고유 벡터: 고윳값에 대응되는 벡터를 의미한다.
• 고윳값과 고유 벡터는 행렬을 분해하는 방법 중 하나로, 고윳값 분해로 값을 얻을 수 있다.

7. 주성분 분석

• 변수가 많은 데이터셋의 공분산 또는 상관관계행렬을 고윳값과 고유 벡터로 분해한다. 이후 데이터의 변동을 잘 설명하도록 기존 변수들의 선형 결합인 주성분을 발견한다.
• 주어진 변수를 모두 사용하지 않아도 전체 데이터의 변동을 잘 설명하기 때문에 기존 변수보다 적은 수의 주성분으로 분석할 수 있다.