엑셀과 같은 컴퓨터 관련 기능을 평소에 잘 활용하고 있다면 ‘함수’라는 용어를 많이 들었을 것이다. 이런 맥락에서 ‘함수’는 컴퓨터 기능의 하나로 이해할 수 있고 혹은 주어진 입력에 따라 정해진 계산을 적용하여 결과를 출력하는 기능으로 이해할 수도 있다. 수학에서 함수는 좀 더 복잡한 정의를 갖고 있는데, 3장에서는 미분과 적분의 이해와 활용 소개에 앞서 함수에 대한 주요 개념을 수학적으로 이해하고 이를 바탕으로 미분과 적분을 살펴보고자 한다.

우선, 함수를 이해하기 위해 다음 상황을 고려해보자. 예를 들어 어느 신제품이 출시되어 매일 신제품의 판매량이 그림 3-1과 같이 그려졌다고 해보자. 그림 3-1은 시간에 따라 판매량을 보여준다. 일반적으로 성공적인 신제품이라고 한다면 아마도 제품 출시 후 판매량은 갑자기 많아졌다가 다시 증가 폭이 줄어드는 경향을 보일 것이다.

▲ 그림 3-1 시간에 따른 누적 판매량