이제 우리는 이러한 일별 판매량에 따라서 회사의 수익이 결정된다고 가정할 수 있다. 이 경우, 일별 판매량(판매량을 알려주는 f 함수의 결괏값)이 새로운 입력 값이 되고, 이 값에 따라 회사의 수익이 계산되는 새로운 g 함수를 생각할 수 있다. 즉, 회사의 수익은 g 함수에 의해 계산되며 이는 일별 판매량에 따라 달라지고, 이때의 일별 판매량이라는 것은 f 함수에서 일자에 의해 계산된다. 즉, 우리는 특정 일자를 알면 이 과정에 연관된 f와 g 함수를 통해 그날 회사의 수익을 계산하게 되는 셈이다. f 함수를 통해 그날의 판매량이 먼저 나오게 되고, g 함수를 통해 그날의 판매량에 따른 수익이 계산되는 과정을 거친다. 수익을 알려면 두 함수를 거쳐야 하는데, 이때 한 함수의 출력이 다른 함수의 입력이 된다. 이러한 두 함수의 관계를 합성 함수로 나타낼 수 있다. f:X→Y와 g:Y→Z에 대해 g(f(x)) 형태로 이해할 수 있다. 이를 g°f로 나타내는데, f와 g의 합성 함수라고 부른다.

▲ 그림 3-4 합성 함수의 예시