3.2.2 분석모형 응용 - 신제품 확산 모형

이제 (이 책을 집필하기 시작할 당시만 해도) 혁신적인 제품인 하이브리드 자동차의 판매량을 통해 앞으로의 판매량을 예측하는 사례를 살펴보자. 미분을 활용하는 신제품 확산 모형인 Bass 모형을 활용한 사례이다. 다음은 Bass 모형 수식이다.

이 식에서 보이듯이 t 시점의 신제품 판매량이 y(t)이고, Y(t - 1)는 t - 1 시점에서의 누적 판매량이 된다. M은 시장의 크기, p는 신제품을 사는 정도를 나타내는 혁신 계수로, q는 주변의 신제품 구매를 모방하는 정도를 나타내는 모방 계수로 이해할 수 있다.

Bass 모형은 시간에 따른 누적 판매량을 함수로 표현하고, 그 함수를 t 시점에서 미분하여 특정 시점의 판매량을 예측하는 대표적인 기법이다. 그 과정에서 p, q 등을 계산하면 시장을 더 잘 이해할 수 있다. 그림 3-8은 2004년부터 2014년까지 미국의 하이브리드 차량 판매량을 반기별로 정리하여 위의 모형을 적용한 것이다.

▲ 그림 3-8 반기별 하이브리드 차량의 판매량과 예측¹