반면에 연속형 표본 공간(continuous sample space)이란 표본점이 하나씩 셀 수 없는 형태로 무한히 많은 표본 공간을 의미한다. 예로 전구나 전자 제품의 수명 시간이 있을 수 있다.

표본 공간은 표본점으로 구성되고 표본 공간(S)의 부분 집합을 사상(event)이라 한다. 예를 들어서 동전을 던지는 경우를 생각해보자. 동전을 한 번 던져서 결과를 관측하는 경우 표본 공간 S는 다음과 같이 앞면과 뒷면으로 이뤄지며, 그 외의 경우는 없을 것이다.

표본 공간 S = {H, T}(H: 앞면, T: 뒷면)

이때 표본 공간 S의 부분 집합인 사상을 구하면 다음과 같이 나올 수 있다.

표본 공간의 부분 집합인 사상: {H}, {T}, {H, T}, Ø

이처럼 사상은 표본 공간의 부분 집합, 즉 실험 결과로 발생 가능한 결과의 집합으로 볼 수 있다. 사상이 하나의 표본점으로 이뤄진 경우에는 단일 사상(simple event)이라 하고, 여러 개의 표본점으로 이루어진 사상을 복합 사상(compound event)이라고 한다.

이러한 사상들은 언제나 출현하는 것은 아니며 불확실성을 갖고 나타나는데, 이러한 불확실한 정도를 확률로 나타낼 수 있다. 예를 들어 표본 공간이 정의되고, 표본 공간의 부분 집합인 사상 A에 대하여 A의 출현 가능성을 숫자로 나타낼 수 있다. 이제부터 사상의 확률을 줄여서 확률이라고 지칭해보자.