5.3.3 χ² 분포

단일 모집단에서 서로 독립적인 확률 변수를 제곱한 후 더하는 분포는 χ²(카이제곱) 분포를 이용하여 나타낼 수 있다. χ² 분포는 두 개 이상의 서로 다른 범주에 대해 가설 검정, 모분산의 추정 등에 많이 사용된다. 특히, 정규 모집단 N(μ, σ²)으로부터의 확률 표본 χ₁, χ₂,....,χ_n에 대해 의 분포를 자유도 n - 1인 χ² 분포라 한다. 아래 그림 5-9는 자유도에 따른 다양한 χ² 분포를 나타낸 것이다.

▲ 그림 5-9 χ2 분포의 예