95% 신뢰 수준에서 모평균의 신뢰 구간을 살펴보자. 모분산 σ²이 알려진 경우 다음을 모평균의 신뢰 구간이라고 한다. 여기서 숫자 1.96은 평균을 중심으로 표준편차의 1.96배 되는 영역이 전체 확률 분포에서 95%의 크기를 나타낸다는 의미다.

이처럼 통계적 추론은 모집단의 특성인 모수를, 표본을 통해 얻은 요약 값인 통계량으로 이해하려는 노력을 의미한다. 이 자체는 통계적으로 의사 결정을 위해 사용될 수 있는데, 이 과정에서 우리는 가설 검정 단계를 따르게 된다.

가설 검정 단계에서는 모집단에 대해 어떤 가설을 설정한 뒤 표본을 관찰하여 가설의 채택 여부를 결정한다. 표본을 관찰하거나 실험을 통해 귀무 가설과 대립 가설 중 하나를 선택하는 방식을 따른다. 귀무 가설이 옳다는 전제 하에 검정 통계량을 구하여, 이 값이 나타날 가능성의 크기로 판단한다. 가설 검정에 필요한 개념들로는 귀무 가설, 대립 가설, 검정 통계량, 유의 수준, 기각역, 채택역, 1종 오류/2종 오류가 있다. 다음 절에서 좀 더 구체적으로 살펴보자.