통계적 가설 검정(hypothesis test)이란 통계적 추론을 통해 의사 결정을 하는 과정이다. 여기서 의사 결정이란 모수를 추정하는 통계량에 대한 의사 결정이다. 즉, 통계량이 모수를 잘 나타내는지를 알려준다. 이를 위해서 가설이라는 개념을 먼저 살펴보자. 가설이란 하나 또는 그 이상의 모집단의 모수에 대한 진술을 의미한다. 이러한 가설에는 크게 두 종류가 있는데, 귀무 가설과 대립 가설이 있다.

귀무 가설(null hypothesis)은 H₀이라고 나타내고 일반적으로 현재까지 인정되는 사실 또는 간단하고 구체적인 사실을 의미한다. 직접적으로 검정 대상이 되는 가설로 ‘영(H₀)가설’이라고도 부른다. 반면 대립 가설(alternative hypothesis)은 H₁ 또는 H_a라고 표현하는데, 이는 검정 대상인 귀무 가설과 대립되는 가설로 모수에 대한 기존 주장에 대해 새롭게 주장하거나 추측하는 가설이다. 실제 검정 대상은 귀무 가설이므로 대립 가설은 검정 대상이 되지는 않는다. 귀무 가설이 기각될 때 대체되는 가설이며, 연구 가설이라고도 한다.

귀무 가설에서 모수가 특정한 값이라고 표현한다. 즉, 귀무 가설에는 등호(=)가 포함되는데(단순 가설), 기존에 우리가 모수에 대해 알고 있던 값을 다음과 같이 등호로 표현한다.

H₀:μ=μ₀

반면에 대립 가설은 기존 모수에 대해 우리가 알고 있던 지식이 아닌, 통계적 실험이나 분석을 통해서 새로운 값을 찾아내 기존 모수에 대한 우리의 지식이 달라졌음을 표현한다. 즉, 우리가 관심을 갖는 어떤 현상을 나타내는 기존 지식(모수)에 대해 자료를 모으고, 통계적으로 실험하고, 분석하여 실제로는 기존 지식(모수)이 아님을 얘기하는 셈이다. 이 과정에서 대립 가설에 새로 찾아낸 값을 대입하기보다는 모수가 기존에 알던 값과 같지 않다고 표현한다는 점에 주의하도록 하자. 특히 대립 가설은 귀무 가설에서 설정한 모수 값이 아닌 범위에 나타나는데, 기존 지식과 다르거나 혹은 기존 지식보다 크거나 작은 것으로 나타낼 수 있다. 다음 예를 살펴보자.

• 양측 검정(two-tailed test): H₁:μ ≠ μ₀
• 단측 검정(one-tailed test): H₁:μ > μ₀ 또는 H₁:μ < μ₀