4. t 검정 결과 해석하기
- 귀무 가설: μ1 = μ2(두 모집단의 평균은 같다.)
- 대립 가설: μ1 ≠ μ2(두 모집단의 평균은 다르다.)
- 결과: p값은 0.0034421이다.
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결과 해석
① p값이 유의 수준(일반적으로 0.05이다)보다 작으므로 귀무 가설을 기각할 수 있으며, 두 집단은 서로 같은 평균을 갖지 않는다.
② 귀무 가설을 기각하고 대립 가설을 채택한다.
5. 다음 문제를 가설 검정하기
환자에 대해 새로운 치료법을 적용한 실험 결과가 있다. 환자별로 기록된 수치는 환자들로부터 측정한 약의 효과(높을수록 좋은 수치)를 처치 전과 후로 나누어 정리한 것이다.
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환자 1 |
환자 2 |
환자 3 |
환자 4 |
환자 5 |
환자 6 |
환자 7 |
환자 8 |
환자 9 |
환자 10 |
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처치 전 |
51.4 |
52 |
45.5 |
54.5 |
52.3 |
50.9 |
52.7 |
50.3 |
53.8 |
53.1 |
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처치 후 |
50.1 |
51.5 |
45.9 |
53.1 |
51.8 |
50.3 |
52 |
49.9 |
52.5 |
53 |
① 새로운 치료법 적용 전후의 효과 차이를 검정하기 위해 쌍체 t 검정을 이용할 수 있다.
② 귀무 가설은 치료법 적용 전후에 효과의 평균 차이가 없는 것을 가정한다.
③ 유의 수준을 5%로 결정하고 p값을 산출한다.
④ p값은 0.006209로 산출되었다. p값이 5% 유의 수준보다 작으므로 귀무 가설을 기각한다.
⑤ 귀무 가설이 기각되고 대립 가설을 채택하여 새로운 치료법은 개선 효과가 있다고 볼 수 있다.