사실 추론과 예측을 위한 분석의 궁극적인 목적은 X로부터 Y를 아는 것이다. 이전 장에서 살펴본 것처럼 Y는 우리가 알고 싶은 대상(target) 값이며, X는 데이터에서 Y를 설명하고 예측하기 위해 사용되는 값이다. 즉, X에 어떤 계산을 적용하면 Y가 나오는 것을 아는 것이 추론이고, 그 과정을 통해 X만 알고 Y는 모르는 상태에서 Y를 미리 계산하는 것이 예측이다. X에 적용되는 계산은 단순하게 숫자를 곱하거나 더하는 것도 있고, 특정한 규칙을 적용할 수도 있으며, 심지어는 이런 계산을 여러 번 깊게 반복할 수도 있다. 여러 X에 계산이나 규칙을 한 번만 적용하면 그 과정을 이해하기 수월할 수 있지만 딥러닝처럼 계산이나 규칙을 여러 번 적용하면 X와 Y의 관계를 이해하기는 무척이나 어렵다.

지금부터 추론에 강한 대표적인 기법인 선형 회귀 분석에 대해 알아보려고 한다. 선형 회귀 분석과 그 확장된 모형을 이해하는 과정에서 지금까지 살펴본 수학 지식이 곳곳에 포함된 것을 볼 수 있다.