모두의 인공지능 기초 수학
인공지능 수학을 처음 시작하는 분에게 안성맞춤
기초 수학에서 미분, 선형대수학, 확률과 통계 핵심 내용까지!
가장 쉬운 인공지능 수학 입문서!
인공지능의 기초는 수학이다. 그렇다면 어디서부터 어떻게 시작해야 할까? 이 책은 방정식과 함수 같은 기초 수학으로 시작해서 인공지능을 위한 핵심 수학인 미분, 선형대수학, 확률과 통계까지 설명한다. 증명하기보다는 이해하는 데 중점을 뒀으며, 많은 예제와 240개 일러스트로 수학의 원리를 이해할 수 있다. 또한, 연습 문제와 파이썬 코드로 한 번 더 개념을 다지고, 인공지능과의 연결고리까지 알아보면서 쓰임새를 확인할 수 있다. 인공지능 수학이 처음이라면, 인공지능을 학습하는 데 수학이 걸림돌이 되고 있다면 지금 도전해 보자.
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목차
- 첫째 마당 기초 수학
- 1장 방정식과 부등식
- UNIT 01 변수와 수식
- 1 변수
- 2 수식
- UNIT 02 방정식과 부등식
- 1 방정식
- 2 부등식
- 2장 함수
- UNIT 03 기초 함수
- 1 함수
- 2 함수와 방정식
- UNIT 04 고급 함수
- 1 일차함수와 그래프
- 2 이차함수와 그래프
- 3장 직선과 기울기
- UNIT 05 좌표 평면
- 1 좌표 평면과 사분면
- 2 좌표 평면 위의 점
- 3 x 절편과 y 절편
- UNIT 06 기울기
- 1 기울기
- 2 양의 기울기와 음의 기울기
- 4장 지수와 제곱근
- UNIT 07 지수
- 1 지수란
- 2 지수의 법칙
- UNIT 08 거듭제곱과 거듭제곱근
- 1 거듭제곱
- 2 거듭제곱근
- UNIT 09 인수분해
- 1 인수분해란
- 5장 다항식과 기하학
- UNIT 10 다항식
- 1 단항식과 다항식
- 2 다항식의 연산
- UNIT 11 기하학
- 1 삼각형의 각
- 2 피타고라스 정리
- 6장 지수함수와 로그함수
- UNIT 12 지수함수
- 1 지수함수와 그래프
- 2 지수함수의 평행 이동과 대칭 이동
- UNIT 13 로그함수
- 1 로그함수와 그래프
- 2 로그함수의 평행 이동과 대칭 이동
- 둘째 마당 미분
- 7장 함수의 극한과 연속
- UNIT 14 함수의 극한과 최대, 최소
- 1 미분
- 2 함수의 극한(수렴과 발산)
- 3 함수의 연속
- 4 함수의 최대, 최소
- 8장 다항함수의 미분
- UNIT 15 다항함수의 미분
- 1 평균변화율
- 2 미분계수(순간변화율)
- 3 도함수
- 4 함수의 연속과 미분 가능성
- 5 다항함수의 미분법
- 9장 도함수의 활용
- UNIT 16 미분법
- 1 미분방정식
- 2 평균값 정리와 롤 정리
- 3 속도와 가속도
- UNIT 17 미분 법칙과 오차역전파
- 1 미분 법칙
- 2 오차역전파
- 12장 상호좌표계
- UNIT 25 고유 값, 고유 벡터, 고유 공간
- 1 고유 값과 고유 벡터란
- 2 고유 공간
- 셋째 마당 선형대수학
- 10장 벡터와 공간
- UNIT 18 벡터
- 1 선형대수에서 벡터란
- 2 벡터
- 3 특수한 벡터
- 4 인공지능에서는 왜 벡터를 사용하는가?
- UNIT 19 선형 결합과 선형 독립
- 1 선형 결합과 생성
- 2 선형 독립과 선형 종속
- 3 벡터 공간과 부분 공간의 기저
- UNIT 20 벡터의 내적과 외적
- 1 벡터의 덧셈과 뺄셈
- 2 벡터의 곱셈
- 3 직교 벡터
- UNIT 21 열 공간과 영 공간
- 1 행렬‐벡터의 곱
- 2 행렬의 열 공간
- 3 행렬의 영 공간
- 11장 행렬 변환
- UNIT 22 함수와 선형 변환
- 1 함수의 이해
- 2 벡터의 변환
- 3 선형 변환
- 4 정사영
- UNIT 23 역함수와 역변환
- 1 함수의 역이란
- 2 역행렬
- UNIT 24 전치행렬
- 1 전치행렬이란
- 2 전치행렬의 행렬식
- 넷째 마당 확률과 통계
- 13장 순열과 조합
- UNIT 26 수열
- 1 수열의 개념 및 종류
- 2 수열의 극한과 발산
- 3 수열 극한에 대한 성질
- 4 등비수열의 수렴과 발산
- UNIT 27 순열과 조합
- 1 순열
- 2 조합
- 3 순열과 조합의 비교
- 14장 확률
- UNIT 28 확률이란
- 1 확률과 인공지능의 관계
- 2 확률 기본 용어
- UNIT 29 조건부 확률
- 1 독립사건과 종속사건
- 2 조건부 확률
- 3 베이지안 이론
- 15장 통계
- UNIT 30 확률변수와 확률분포
- 1 확률변수란
- 2 확률분포의 유형
- UNIT 31 통계적 추정
- 1 평균, 중앙값, 최빈값
- 2 모집단분포와 확률표본
- 3 회귀분석
- 4 최소제곱법
- UNIT 32 통계적 검정
- 1 통계적 가설 검정
- 2 성능 평가
- 부록: 환경 설정
- 1 아나콘다 설치하기
- 2 주피터 노트북 실행하기
- 3 라이브러리 설치하기