1 미분방정식

계수와 차수

미분방정식의 계수는 가장 큰 미분 횟수입니다. 예를 들어 다음 붉은색 항이 미분방정식의 계수를 결정합니다.

왼쪽 수식의 붉은색 항은 과 같으므로 계수는 1입니다. 따라서 1계 미분방정식이라고 합니다. 오른쪽 수식은 가장 큰 미분 횟수가 2이므로 2계 미분방정식이라고 합니다.

차수는 미분방정식의 최고 계수항의 거듭제곱 횟수입니다. 예를 들어 다음 붉은색 항이 미분방정식의 차수를 결정합니다.

왼쪽 수식의 붉은색 항이 1이므로 1계 1차 미분방정식이라고 합니다. 오른쪽 수식은 최고 계수항의 거듭제곱 횟수가 2이므로 2계 2차 미분방정식이라고 합니다.

참고로 각 항의 계수가 독립변수 x에만 의존하면 선형(linear)이라고 하며, 계수 중에서 종속변수 y에 의존하는 항이 하나라도 있으면 비선형(nonlinear)이라고 합니다.