▲ 그림 1-1 사후확률의 베이지안 업데이트

 

주목할 점은 그림 1-1에서 곡선이 0.5에서 항상 뾰족한 것은 아니라는 점이다. 꼭 그래야 할 이유는 없다. p가 무엇인지에 대한 사전 견해를 갖지 않았다고 가정했던 것을 떠올려보자. 사실 꽤 극단적인 값, 가령 여덟 번을 던져 앞면이 겨우 한 번 관측된다면 분포는 0.5에서 벗어나 편향되어 보일 것이다(사전 견해가 없다면 뒷면 여덟 번과 앞면 한 번을 관측한 후에 얼마나 공정하게 배팅한다고 확신하겠는가?). 더 많은 데이터가 누적될수록 전부 그런 건 아니지만 p = 0.5일 확률이 점점 더 커진다.

다음 예제에서는 베이지안 추론에 관한 간단한 수학을 설명하겠다.