2.6.1 해답

1. 긍정적 답변을 0개 관측했다고 가정해보자. 이는 매우 극단적인 예로 첫 번째 동전 던지기에서 앞면이 나온 사람들이 모두 부정행위자가 아니라는 것과 뒷면이 나온 사람들이 다시 동전을 던져 모두 뒷면이 나왔다는 것을 의미한다. 만일 이 모델을 실행한다면 0에서 멀리 떨어진 값에 어떤 사후확률이 무더기로 있을 것이다. 왜 그럴까? 그 이유는 실험 설정에 따라 부정행위자가 첫 번째 동전을 던져 뒷면이 나온다면 부정행위자의 솔직한 답변을 듣지 못할 수 있기 때문이다. 우리의 모델은 0에서 떨어진 값에 대한 더 많은 확률질량으로 확률을 다룬다. 만일 100개의 긍정적 답변을 관측하였다면 비슷한 일이 일어날 것이다. 그러나 이 경우 우리는 사후확률이 1에서 떨어진 어떤 값을 가졌음을 알 수 있다.

2.

figsize(12.5, 4)
 
plt.scatter(alpha_samples, beta_samples, alpha=0.1)
plt.title(“Why does the plot look like this?”)
plt.xlabel(r”$\alpha$“)
plt.ylabel(r”$\beta$“)