다음으로 P(X), 이것은 누군가가 이웃이 스티브를 설명한 대로 진술할 가능성이다. 이것은 현재 상황에서 추정하기 어렵지만 다음과 같이 몇 가지 논리를 재구축할 수 있다.

여기서 ~A는 스티브가 사서가 아닌, 농부인 사건을 의미한다. 우리는 P(X|A)와 P(A)를 알고 있으므로 P(~A) = 1 - P(A) = 20/21이다. 이제 P(X|~A)가 필요한데, 이는 스티브가 농부라는 전제로 이웃이 스티브를 설명한 내용 X의 확률이다. 이것을 0.5라고 하자. 그러면 P(X) = 0.95 * (1/21) + (0.5) * (20/21) = 0.52이다.

모두 합치면 다음과 같다.

값이 크지는 않지만 농부가 사서보다 얼마나 더 많은지를 생각하면 논리적으로 보인다. 그림 1-2에서 스티브가 사서일 경우와 농부일 경우의 사전확률과 사후확률을 비교했다.