항등식
항등식은 미지수에 어떤 수를 대입하더라도 항상 참이 되는 식을 의미합니다. 예를 들어 2x + 1 = 1 + 2x일 경우, 우변의 1 + 2x를 교환 법칙에 따라 자리를 바꾸면 2x + 1이 되어 좌변과 같은 식이 되므로 항등식입니다.
교환 법칙
연산 기호 양쪽의 수(또는 변수)끼리 자리를 바꾸어도 계산 결과가 같은 성질을 의미합니다
표 1-3은 방정식과 항등식을 비교한 것입니다. 표 내용을 살펴보면서 둘 간에 어떤 차이가 있는지 정확히 알고 넘어갑시다.
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구분 |
방정식 |
항등식 |
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참인 수식일 조건 |
미지수가 특정한 값을 가질 때만 참인 수식 |
미지수가 어떤 값을 가져도 참인 수식 |
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좌변과 우변의 조건 |
좌변 ≠ 우변 |
좌변 = 우변 |
표 1-3 | 방정식과 항등식 비교
연습 문제
다음 중 방정식과 항등식을 모두 고르세요.
(1) x + x = 2x
(2) 2x + 1 < 6
(3) 2x - x = x
(4) 2 + 5 = 7