2 함수와 방정식

1장에서는 방정식을 배웠고, 2장에서는 함수를 배우고 있습니다. 그렇다면 이 둘에는 어떤 차이가 있을까요?

수식 2.3과 수식 2.4로 이 둘의 차이를 확인해 봅시다.

수식 2.3

y = 2x + 3

수식 2.4

y - 2x - 3 = 0

두 식이 같아 보일 수도 있지만, 실제로 수식 2.3은 함수고, 수식 2.4는 방정식입니다.

x와 y 변수가 있을 때 x 값에 따라 y 값이 결정된다면 함수라고 정의했습니다. 수식 2.3에서 x가 1일 때 y는 5가 되고, x가 2일 때 y는 7이 되기에 x 값에 따라 y 값이 결정되므로 이는 함수입니다.

방정식은 변수를 포함하는 등식에서 변수 값에 따라 참 또는 거짓이 성립하는 식이라고 정의했습니다. 수식 2.4에서 x와 y의 값이 각각 1과 2일 때 이 식은 거짓이 되며, x와 y 값이 각각 1과 5일 때는 참이 됩니다. 따라서 수식 2.4는 방정식입니다.

함수와 방정식의 관계는 다음과 같습니다.

◼︎ 실수 범위 안에서 함수와 방정식 모두 좌표 평면에 표현할 수 있습니다.

◼︎ 방정식은 함수를 포괄하는 개념입니다.

◼︎ 모든 함수는 방정식으로 바꾸어서 표현할 수 있습니다.