그림 2-5의 ②와 같이 기울기가 t고, 한 점의 좌표가 P(x₁, y₁)인 직선이 될 것입니다.

그림 2-5 | 직선의 기울기

그러면 y = ax + b 식에 대입하여 다음과 같이 도출할 수 있습니다.

y₁ = tx₁ + b ∵ 기울기 t와 점의 좌표(x₁, y₁) 대입

b = y₁ - tx₁

또다시 t와 b 값을 y = ax + b에 대입하면 다음과 같습니다.

y = tx + (y₁ - tx₁) ∵ 기울기 t와 b = y₁ - tx₁ 대입

y - y₁ = t(x - x₁)

따라서 기울기가 t고 한 점 (x₁, y₁)을 지나는 직선의 방정식은 y - y₁ = t(x - x₁)입니다.

연습 문제

(1) 기울기가 2고 y 절편이 5인 직선의 방정식을 구하세요.

(2) 기울기가 2고 점 (2, 5)를 지나는 직선의 방정식을 구하세요.