이차함수 그래프
이차함수 y = ax2 그래프
일차함수에서 y = ax의 a를 기울기라고 했는데, 이차함수에서는 이를 이차항의 계수라고 표현합니다. 이차항의 계수 a가 0보다 크면(a > 0) 아래로 볼록한 그래프가 되고, a가 0보다 작으면(a < 0) 위로 볼록한 그래프가 됩니다. 또 원점(0, 0)을 기준으로 양쪽이 서로 대칭입니다.
일차함수와 마찬가지로 이차함수에서는 a 상수 값에 따라 그래프가 어떻게 변하는지 알아봅시다.
(1) a가 양수일 때 변화는 다음과 같습니다.
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a 값 |
1 |
2 |
3 |
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y 값 |
1x2 |
2x2 |
3x2 |
표 2-5 | a가 양수일 때 변화
따라서 그림 2-7의 ①과 같이 a 숫자가 커질수록 그래프 폭은 좁아집니다.
(2) a가 음수일 때 변화는 다음과 같습니다.
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a 값 |
-1 |
-2 |
-3 |
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y 값 |
-1x2 |
-2x2 |
-3x2 |
표 2-6 | a가 음수일 때 변화