2 거듭제곱근

거듭제곱근을 시작하기 전에 제곱근을 먼저 알아봅시다.

제곱과 제곱근은 서로 반대되는 개념입니다. x² = a라는 이차방정식에서 a를 x의 제곱이라고 하며, x는 a의 제곱근이라고 합니다. 따라서 다음에서 4는 2의 제곱이며, 2는 4의 제곱근입니다.

그림 4-2 | 제곱과 제곱근

제곱근은 양수의 제곱근과 음수의 제곱근 두 개가 있는데 양수인 것을 양의 제곱근, 음수인 것을 음의 제곱근이라고 합니다. 그림 4-2와 같이 -2는 4의 음의 제곱근이고, 2는 4의 양의 제곱근입니다.

제곱근 이해를 기반으로 거듭제곱근을 살펴봅시다.

x² = a에서 양수 x가 a의 제곱근이라고 했으므로 xⁿ = a에서 a는 x의 거듭제곱이며, x는 a의 거듭제곱근입니다(이차방정식의 제곱근 원리와 동일합니다).

그림 4-3 | 거듭제곱과 거듭제곱근

따라서 그림 4-3과 같이 2의 세제곱(거듭제곱)은 8이 되고, 2는 8의 세제곱근(거듭제곱근)이 됩니다. 동일한 원리로 네제곱, 네제곱근 혹은 n제곱, n제곱근으로 확장할 수 있습니다.