로그함수의 대칭 이동

로그함수 y = log_ax의 대칭 이동 역시 x축, y축, 원점에 대한 대칭 이동으로 알아봅시다.

즉, 그림 6-12의 ①과 같이 y = log_ax에서 그래프를 대칭 이동한다고 가정해 봅시다.

②와 같이 y축에 대해 대칭 이동한다면 x 대신 -x를 대입하여 y = log_a(-x)가 되고,

③과 같이 x축에 대해 대칭 이동한다면 y 대신 -y를 대입하여 -y = log_ax가 되어 좌우에 -1을 곱하면 y = -log_ax가 됩니다.

또 ④와 같이 원점에 대해 대칭 이동한다면 x 대신 -x를, y 대신 -y를 대입하여 y = -log_a(-x)가 됩니다.

그림 6-12 | 로그함수의 대칭 이동

a > 0일 때를 알아보았지만, 0 < a < 1일 때 그래프도 원리는 동일합니다.

연습 문제

로그함수 y = log₂x 그래프를 이용하여 다음 그래프를 그리세요.

(1) y = log₂(x - 2)

(2) y = log₂-x