지금까지 그래프로 함수 에 대해 우극한과 좌극한의 값이 같음을 확인했습니다. 이것을 수학적 풀이로 정리해 봅시다.

(1) (x² - 4)를 인수분해하면 (x + 2)(x - 2)가 되므로,

(2) = = (x + 2)가 됩니다.

(3) x에 2를 대입하면 = 4가 됩니다.

(4) 따라서 극한값은 4입니다.

즉, 그림 7-14(함수의 우극한)와 그림 7-15(함수의 좌극한)로 우극한과 좌극한의 값이 같을 때 극한값이 존재함을 확인했으며, 수학적 풀이로도 극한값을 계산할 수 있음을 확인했습니다.