이 수식은 ‘함수 f(x)가 x = a에서 연속이다’로 표현합니다. 연속 의미를 명확하게 이해하고자 그래프 관점과 수식 관점에서 함수의 연속성을 살펴봅시다.

그래프 관점에서 예시

함수 에서 x = 0일 때 연속인지, 불연속인지 알아봅시다.

함수 에서 다음과 같이 f(x) = 2, f(x) = -2가 되므로 극한 f(x)는 존재하지 않습니다. 따라서 함수 f(x)는 x = 0일 때 불연속입니다.

그림 7-19 | 함수 그래프