파이썬에서는 다음과 같이 평균변화율을 구합니다. 먼저 SymPy 라이브러리의 symbols를 이용하여 x를 기호변수로 바꾸고, fx에 함수를 정의합니다. 함수를 정의한 후에는 fx.subs(변수, 대입값)을 이용하여 y 값을 구합니다. 함수 2x2 + 4x + 7 위의 두 점 (0, 4), (2, 12)의 평균변화율을 구해 보겠습니다.
In [4]:
# 파이썬 NumPy 라이브러리를 호출합니다 from sympy import symbols # 평균변화율을 구할 수 있는 함수를 정의합니다 def average(a,b): m = max(a,b) # a, b의 최댓값 n = min(a,b) # a, b의 최솟값 x = symbols('x') # 기호변수 x 선언 fx = 2 * x ** 2 + 4 * x + 7 # 2x^2 + 4x + 7 함수 정의 fb = fx.subs(x, m) # 함수에 m 대입 fa = fx.subs(x, n) # 함수에 n 대입 result = (fb - fa) / (b - a) return result print(average(0,2))
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연습 문제
함수 f(x) = x2에 대해 x 값이 1에서 k까지 변할 때 평균변화율은 15입니다. 그렇다면 k 상수 값은 얼마일까요?