이때 x의 변화량(Δx)을 0으로 가까이 보낸 것이 미분계수라고 했습니다. 즉, x가 a부터 a + Δx로 변할 때의 평균변화율에서 Δx → 0일 때 극한값을 x= a에서의 미분계수 또는 순간변화율이라고 하며, 다음과 같이 표현합니다.

f '(a)

보통 Δx를 h로 표현할 때가 많으므로 f '(a)는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

또는 a + h= x라고 할 때 h → 0은 x → a로 표현할 수 있으므로 다음과 같이 나타낼 수도 있습니다.

따라서 정리하면, x= a에서의 미분계수 f '(a)는 다음과 같이 정리할 수 있습니다.