미분계수의 기하학적 의미를 한번 살펴봅시다(수식만으로는 이해하기 어려울 수 있으므로 그래프의 좌표로 좀 더 쉽게 살펴보고자 기하학적 의미를 확인합니다).

미분계수 f '(a)는 함수 y = f(x)가 있을 때, x = a에서 접선의 기울기입니다. 예를 들어 P(a, f(a)), Q(a + Δx, f(a + Δx)) 두 점이 주어졌을 때, 직선 PQ의 기울기가 평균변화율 라고 정의했습니다. 여기에서 Δx → 0은 ‘a + Δx는 a로 다가간다’는 의미입니다. 이렇게 조금씩 다가가면 다음과 같이 됩니다.

그림 8-4 | 미분계수의 기하학적 의미