다시 정리하면 함수의 연속성에서 f(x)가 x = a에서 연속일 때는 f(x) = f(a)를 만족한다고 했습니다. 이것을 미분 가능성과 연계하여 생각하면 다음과 같습니다.

(1) 미분 가능하면 연속입니다.

(2) 연속이라고 해서 항상 미분 가능한 것은 아닙니다.

이를 정리하면 그림 8-6과 같습니다.

그림 8-6 | 함수의 연속과 미분 가능성 관계

그렇다면 연속이지만 미분 불가능한 경우도 있을까요? 예시로 확인해 봅시다.