2 평균값 정리와 롤 정리

     

    구간

    일반적으로 구간(interval)은 어떤 지점과 다른 지점 사이를 의미합니다. 예를 들어 도로의 일부 구간을 통제한다고 할 때, 구간은 도로 A에서 도로 B까지 통제한다는 의미입니다.

     

    구간을 수학적으로 접근해 봅시다. 수학적 의미에서 구간은 수직선 위 두 실수 사이에 있는 모든 실수의 집합입니다. 예를 들어 다음과 같이 수직선 위에 실수 0~50이 있다면 이 사이에 있는 모든 실수의 집합이 구간입니다.

     

    그림 9-1 | 구간

     

    구간에 대한 기호는 다음과 같습니다.

     

    (a, b), [a, b], (a, b], [a, b)

     

    각 기호 의미는 표 9-1을 참고합니다.

     

    기호

    의미

    용어

    (a, b)

    a < x < b

    열린 구간(open interval), 개구간

    [a, b]

    a ≤ x ≤ b

    닫힌 구간(closed interval), 폐구간

    (a, b]

    a < x ≤ b

    반열린 구간(half-open interval)

    [a, b)

    a ≤ x < b

    표 9-1 | 구간의 기호

     

    닫힌 구간은 실수의 집합에서 양 끝 수를 포함하고, 열린 구간은 실수의 집합에서 양 끝 수를 포함하지 않습니다. 이러한 용어들을 기반으로 평균값 정리와 롤 정리를 하나씩 알아보겠습니다.

    신간 소식 구독하기
    뉴스레터에 가입하시고 이메일로 신간 소식을 받아 보세요.