문제 풀이

속도와 가속도 정의에 따라 x = 2t³ - 6t는 v = 6t² - 6, a = 12t가 됩니다.

(1) t = 3일 때

v = 6 × 3² - 6 = 6 × 9 - 6 = 48

a = 12 × 3 = 36

따라서 속도는 48, 가속도는 36입니다.

(2) 점 P의 진행 방향이 바뀌는 시각에서 v = 0이므로

6t² - 6 = 0에서 6t² = 6이 되어 t = 1입니다(∵ t > 0).

따라서 점 P의 진행 방향이 바뀌는 시각은 t = 1입니다.