2 고유 공간

     

    고유 공간은 특정 고유 값에 대응되는 무수히 많은 고유 벡터가 이루는 공간입니다.

    고유 공간은 다음 성질이 있습니다.

     

    ◼︎ ‘고유 값 λ에 대응하는 모든 고유 벡터’에 ‘영 벡터’를 첨가하여 구성된 집합입니다.

    ◼︎ 각각의 고유 값 λ에 대응하는 행렬 A의 고유 공간이 있습니다.

     

    예제로 고유 공간을 확인해 볼게요.

     

    일 때, A = λ를 적용하면 와 같은 수식이 성립합니다. 이때 x1x2에 다음과 같이 값을 대입하면 표 12-1과 같은 결과가 나옵니다.

     

    (x1, x2)

    (1, 0)

    (0, 1)

    (1, 1)

    (-1, 0)

    (0, -1)

    (-1, 1)

    (-1, -1)

    (1, -1)

    결과

    (4, 1)

    (1, 4)

    (5, 5)

    (-4, -1)

    (-1, -4)

    (-3, 3)

    (-5, -5)

    (3, -3)

    λ 값

    5

    3

    5

    3

    표 12-1 | x1과 x2에 값을 대입한 결과

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