데이터 레코드 하나를 단독으로 벡터로 나타낼 때는 열 하나로 표시하고, 복수의 데이터 레코드 집합을 행렬로 나타낼 때는 행 하나로 표시하는 것이 얼핏 보기에는 일관성이 없어 보입니다. 하지만 추후 다른 연산을 할 때는 이러한 모양이 필요하기 때문에 다르게 표시합니다. 이 표현은 인공지능에서 일반적으로 쓰므로 혼동하지 않고 사용할 수 있어야 합니다.

인공지능에서는 행을 특성 행렬(feature matrix)이라고도 하며, 이 행렬의 크기를 수식으로 표시할 때는 다음과 같이 ‘행의 크기×열의 크기’로 나타냅니다. 예를 들어 그림 10-2를 보면 행이 여섯 개고 열이 네 개이므로 다음과 같이 표현합니다.

x ∈ R^6×4

스칼라와 벡터도 수학적으로는 행렬에 속합니다. 스칼라는 열과 행의 개수가 각각 1인 행렬이고, 벡터는 열의 개수가 1인 행렬입니다. 그래서 스칼라나 벡터의 크기를 표시할 때 다음과 같이 쓸 수도 있습니다.

스칼라: a ∈ R^1×1

벡터: x ∈ R^4×1

즉, 이 두 표현은 행렬이 아닌 벡터라는 의미입니다.