이를 좌표로 확인해 보겠습니다. 그림 10-19에서 좌표에 = (2, 4), = (1, 6)을 표현하면 실선과 같고, 4 = (8, 16), -3 = (-3, -18)을 표현하면 점선과 같습니다.

그림 10-19 | 선형 결합 4, -3 좌표

다음과 같이 -3를 본래의 위치 (-3, -18)에서 좌표상 다른 위치로 이동하면 4+(-3)에 대한 새로운 벡터 (5, -2)를 얻을 수 있습니다. 벡터는 크기와 방향이 중요하기 때문에 좌표상 어디든 위치할 수 있습니다. 따라서 와 에 어떤 상수 배를 하든지 R² 전체에 표현할 수 있습니다. 즉, 다음 공식이 성립합니다.

span(,) = R²

그림 10-20 | -3의 위치 이동 좌표