표준기저 벡터
기저 벡터 중에서도 여러 원소 중 하나만 값이 1이고, 다른 값은 0인 다음과 같은 기저 벡터를 표준기저 벡터(standard basis vector)라고 합니다. 표준기저 벡터는 수식 10.7처럼 표현합니다.
수식 10.7
수식 10.7은 3차원에 대한 표준기저 벡터입니다. 따라서 표준기저 벡터를 열로 가지는 행렬은 수식 10.8처럼 항등행렬이 됩니다.
수식 10.8
NOTE
항등행렬
항등행렬은 중심 대각선을 제외하고 모든 항목이 0인 행렬로, 중심 대각선의 항목은 모두 1입니다. 예를 들어 다음 행렬이 항등행렬입니다.
항등행렬은 일반적으로 대문자 I로 표기하며, 다음과 같이 항등행렬과 다른 행렬을 곱하면 항상 같은 결과가 나옵니다.
MI = IM = M
연습 문제
(1) 
은 기저 벡터인가요?
(2) 
은 기저 벡터인가요?
(3) 
는 기저 벡터인가요?