랭크의 성질

열 랭크와 행 랭크가 같다고 했기 때문에 다음 성질이 성립합니다.

rank(A) = rank(A^T)

이는 어떤 행렬 A의 랭크와 A의 전치행렬(transpose)이 같다는 의미입니다.

예를 들어 y₁ = 2x₁ + 7x₂, y₂ = 5x₁ + 1x₂일 때 랭크를 구해 봅시다.

두 벡터 과 은 선형 독립이므로 rank = 2가 됩니다.

또 다른 예를 들어 보겠습니다. y₁ = 2x₁ + 4x₂와 y₂ = 3x₁ + 6x₂일 때 랭크를 구합니다.