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스칼라 곱셈의 성질은 다음과 같습니다.

 

◼︎ 결합 법칙: (ab)v = a(bv)

◼︎ 분배 법칙: (a + b)v = av + bv, a(v + w) = av + aw

◼︎ 스칼라 곱셈의 항등원이 존재: 1 v = v

 

스칼라 곱셈 역시 벡터와 행렬의 연산이기 때문에 파이썬 NumPy 라이브러리를 사용합니다. 먼저 파이썬의 기본 라이브러리를 사용한 예제를 확인해 봅시다.

 

In [29]:

# 파이썬 기본 라이브러리를 사용한 벡터의 합
# x 변수에 원소 두 개를 갖는 리스트를 저장하고,
# c 변수에 스칼라 상수 8을 저장합니다
x = [3,4]
c = 8

# x 리스트의 원소 각각에 c 상수를 곱한 결과를 리스트로 변환합니다
z = [c*I for I in x]
print(z)

[24, 32]

 

다음은 NumPy를 이용하여 간단하게 작성한 예제입니다.

 

In [30]:

# NumPy 라이브러리를 이용한 벡터의 합
import numpy as np

# [3, 4] 리스트를 NumPy의 Array 객체로 변화한 후 u 변수에 저장합니다
u = np.array([3, 4])
c = 8

# 스칼라 값인 c와 벡터(행렬) 값인 u를 곱하면, 각 원소에 c 값을 곱해서 리스트로 반환합니다
w = u*c
print(w)

[24 32]

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