스칼라 곱셈의 성질은 다음과 같습니다.
◼︎ 결합 법칙: (ab)v = a(bv)
◼︎ 분배 법칙: (a + b)v = av + bv, a(v + w) = av + aw
◼︎ 스칼라 곱셈의 항등원이 존재: 1 v = v
스칼라 곱셈 역시 벡터와 행렬의 연산이기 때문에 파이썬 NumPy 라이브러리를 사용합니다. 먼저 파이썬의 기본 라이브러리를 사용한 예제를 확인해 봅시다.
In [29]:
# 파이썬 기본 라이브러리를 사용한 벡터의 합 # x 변수에 원소 두 개를 갖는 리스트를 저장하고, # c 변수에 스칼라 상수 8을 저장합니다 x = [3,4] c = 8 # x 리스트의 원소 각각에 c 상수를 곱한 결과를 리스트로 변환합니다 z = [c*I for I in x] print(z)
[24, 32]
다음은 NumPy를 이용하여 간단하게 작성한 예제입니다.
In [30]:
# NumPy 라이브러리를 이용한 벡터의 합 import numpy as np # [3, 4] 리스트를 NumPy의 Array 객체로 변화한 후 u 변수에 저장합니다 u = np.array([3, 4]) c = 8 # 스칼라 값인 c와 벡터(행렬) 값인 u를 곱하면, 각 원소에 c 값을 곱해서 리스트로 반환합니다 w = u*c print(w)
[24 32]