또 앞의 함수를 사용할 경우 다음 결론을 도출할 수 있습니다.

T₂ ◦ T₁ : Rⁿ → R^m

이때 T₂와 T₁의 순서가 매우 중요합니다. 순서가 바뀔 경우 다른 변환이 될 수 있기 때문입니다. 즉, T₂ ◦ T₁은 다음 식을 만족합니다.

연습 문제

일 때,

f(x, y, z) = (3x + 3y, 3z, 8y + 2x, 4z)가 선형 변환임을 증명하세요.