전사함수, 단사함수, 전단사함수

전사함수

전사함수는 공역이 있는 모든 원소에 대해 한 공역의 원소를 y라고 한다면 집합 X에 적어도 x가 하나 존재하는 함수를 의미합니다. 집합 Y의 모든 원소를 집합 X의 원소에 모두 대응해야 합니다. 화살에 비유하자면, 집합 Y의 원소에 화살이 두 개 이상 꽂히는 것은 상관없으나, 빈 과녁은 없어야 합니다. 즉, 다음과 같이 |X|(정의역 개수) ≥ |Y|(공역 개수)가 됩니다.

그림 11-19 | 전사함수

단사함수

단사함수는 집합 X의 모든 원소를 집합 Y의 원소에 모두 대응해야 합니다. 화살에 비유하자면, 집합 Y의 원소에 빈 과녁이 있어도 되나 화살이 두 개 이상 꽂히는 것은 없어야 합니다.