수열의 발산

수열의 발산은 극한과는 반대되는 개념입니다. 즉, 어떤 값에도 수렴하지 않는 수열을 발산이라고 합니다. 수열의 발산 유형에는 양의 발산, 음의 발산, 진동이 있습니다.

예를 들어 다음과 같이 수열 {a_n}과 {b_n}이 있다고 가정합니다.

이때 n 값이 커짐에 따라 일반항 a_n과 b_n 값의 변화를 그래프로 그리면 그림 13-5와 같습니다.

그림 13-5 | 수열의 발산

그림 13-5에서 알 수 있듯이, 수열 {a_n}과 {b_n}은 일정한 수에 수렴하지 않습니다. 이와 같이 어떤 수열이 수렴하지 않을 때 그 수열은 ‘발산한다’고 합니다.