일반적으로 수열 {a_n}에서 n 값이 한없이 커질 때, 일반항 a_n 값이 양수이면서 그 값이 한없이 커지면 수열 {a_n}은 양의 무한대로 발산한다고 하며 다음과 같이 나타냅니다.

n → ∞일 때, a_n → ∞ 또는

또 수열 {b_n}에서 n 값이 한없이 커질 때, 일반항 b_n 값이 음수이면서 그 절댓값이 한없이 커지면 수열 {b_n}은 음의 무한대로 발산한다고 하며 다음과 같이 나타냅니다.

n → ∞일 때, b_n → -∞ 또는

예를 들어 수열 {}은 양의 무한대로 발산하므로 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

n → ∞일 때, → ∞ 또는

또 수열 {-n²}은 음의 무한대로 발산하므로 다음과 같이 표현합니다.

n → ∞일 때, -n² → -∞ 또는

수열의 수렴과 발산을 정리하면 다음과 같습니다.

(1) 수렴: a_n = a (단 a는 실수)

(2) 발산