순열과 관련된 연산 성질

조건은 0 < r ≤ n이라고 했습니다. r = n이어도 수식이 성립할까요?

실제로 r = n을 대입하여 알아봅시다.

따라서 좌변과 우변이 같으려면 0! = 1이 되어야 합니다.

r = 0이라면 어떻게 될까요?

_nP₀ = 1

따라서 _nP₀ = 1로 정의할 수 있습니다. 이를 정리하면 다음과 같습니다.

팩토리얼 표현이 n! = n(n - 1)(n - 2) …·3·2·1과 같을 때 (단 0 < r ≤ n) 수식이 성립하며, 다음도 가능합니다.

◼︎ 0! = 1

◼︎ _nP₀ = 1