사건의 확률과 확률의 성질

확률과 관련한 용어를 정리했으니 확률 학습을 시작할게요.

어떤 실험에서 사건 A가 일어날 가능성을 수로 나타낸 것을 사건 A가 일어날 확률이라고 하며, 다음과 같이 표현합니다.

P(A)

사건의 확률은 동일한 조건에서 실험을 반복할 때, 그 사건이 일어나리라 예상되는 횟수의 비율을 의미합니다. 즉, 어떤 실험에서 표본 공간의 원소 개수를 n(S), 사건 A의 원소 개수를 n(A)라고 하면 사건 A가 발생할 확률 P(A)는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

이것을 다음과 같이 좀 더 수학적으로 표현할 수 있는데, 이를 수학적 확률이라고 합니다.

또 확률은 다음 세 가지 성질을 갖습니다.

(1) 임의의 사건 A에 대해 확률 P(A)는 0 ≤ P(A) ≤1입니다.

(2) 반드시 일어나는 사건 S에 대해 확률 P(S) = 1입니다.

(3) 절대로 일어나지 않는 사건 ø에 대해 P(ø) = 0입니다.

즉, 확률의 최소는 0이고, 최대는 1이라고 정리할 수 있습니다.