2 조건부 확률

조건부 확률(conditional probability)은 어떤 사건 A가 일어났다는 조건하에 다른 사건 B가 일어날 확률로, 다음과 같이 표현합니다.

P(B|A)

또 사건 A가 일어났을 때, 사건 B에 대한 조건부 확률 법칙은 다음과 같습니다.

◼︎ P(B|A): A 조건하에 B가 일어날 조건부 확률

◼︎ P(A, B) = P(AB) = P(A∩B): 함께/동시에 일어날 결합 확률(joint probability)

◼︎ P(A): 특정 사건 A에만 주목한 주변 확률(marginal probability)

즉, 조건부 확률 P(B|A)는 다음 의미를 갖습니다.

◼︎ 사건 A가 발생한 경우의 사건 B 확률입니다.

◼︎ 표본이 이벤트 A에 속한다는 새로운 사실을 알게 되었을 때, 이 표본이 사건 B에 속한다는 사실의 정확성(신뢰도)이 어떻게 변하는지 알려 줍니다.

예를 들어 ABC라는 고등학교에서 전체 학생의 65%가 안경을 썼고, 그중 남학생이 안경을 쓴 경우는 45%입니다. 이 학교의 학생 중 임의로 뽑은 1명이 안경을 쓴 학생이었을 때, 그 학생이 남학생일 확률을 구해 봅시다.

전체 학생 중 안경을 쓴 학생(P(A))이 0.65고, 남학생이면서 안경을 쓴 학생(P(A∩B))이 0.45입니다. 따라서 안경을 쓴 학생이면서 남학생일 확률은 다음과 같습니다.