또 X가 0과 1일 수 있는 확률은 각각 이고, X가 2일 수 있는 확률은 = 입니다. 따라서 X는 0, 1, 2 중 값을 하나 가지는 변수고, X의 각 값에 대응하는 확률은 그림 15-1과 같이 표현할 수 있습니다.

그림 15-1 | 확률변수

그림 15-1을 보면 표본 공간의 각 원소 {앞, 앞}, {앞, 뒤}, {뒤, 앞}, {뒤, 뒤}에 실수 값이 하나씩 대응합니다. 이것을 함수라고 하는데, 표본 공간의 각 원소에 실수를 하나씩 대응시킬 때, 이 실수를 확률변수라고 합니다. 따라서 확률변수는 함수라고 할 수 있습니다.

또 확률변수를 수학적으로 정의한다면 표본 공간을 정의역(domain)으로, 실수를 공역(co-domain)으로 가지는 함수로 정의합니다. 즉, 확률변수는 표본 공간의 모든 표본에 대해 어떤 실수 값을 할당한 것입니다.