확률변수의 종류에는 다음과 같이 이산확률변수(discrete random variable)와 연속확률변수(continuous random variable)가 있습니다.

그림 15-2 | 이산확률변수와 연속확률변수

확률변수 X가 어느 구간의 모든 실수 값을 택하지 않고 0, 1, 2, … 등 고립된 값만 택할 때, 이 변수는 이산확률변수입니다. 예를 들어 주사위를 두 개 던졌을 때 두 눈의 합은 {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}로 끊어져 있기 때문에 이산확률변수라고 할 수 있습니다(두 정수 사이에 유리수와 무리수가 있기 때문에 2와 3은 연속적이라고 할 수 없습니다).

확률변수 X가 어떤 구간의 모든 실수 값을 택할 때 이 변수를 연속확률변수라고 합니다. 즉, 정밀히 측정할 수 없는 키, 몸무게 같은 값을 연속확률변수라고 합니다. 예를 들어 확률변수 X가 홍길동의 키를 나타낼 때 키가 178과 가깝다고 한다면, 홍길동의 키에 따른 확률은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

P(177 < X < 179)