4 최소제곱법

최소제곱법(Least Square Method, LSM)은 수치 해석, 회귀분석처럼 자료 사이에서 패턴을 도출할 때 사용합니다. 최소제곱법은 오차(실제 관측 값과 예측 값의 차이, 잔차) 제곱의 합(Residual Sum of Squares, RSS)이 최소가 되는 해를 미분으로 찾습니다.

그림 15-21 | 최소제곱법

그림 15-21에서 검은색 점들은 실제 관측 값이고 초록색 직선은 아직 정해지지 않은 예측 값이라고 할 때, 다음과 같이 ε₁, ε₂, ε₃, ε₄, ε₅, ε₆ 값들을 제곱한 합은 다음과 같습니다.

이때 제곱의 합을 최소로 만드는 데 다음 수식을 사용합니다.