신뢰구간과 신뢰수준

통계학에서는 모집단에서 표본을 추출하고 추출된 표본의 통계량(표본평균, 표본표준편차)을 이용하여 모수(모평균, 모표준편차)를 추정합니다. 이를 점추정(point estimation)이라고 합니다. 하지만 점추정만으로는 모수가 얼마나 정확하게 추정되는지 알 수 없으므로 모평균이 존재할 구간을 확률적으로 추정하는 구간추정(interval estimation)을 사용하는데, 대표적인 구간추정이 바로 신뢰구간(confidence interval)입니다.

신뢰구간은 모수가 포함될 것이라고 예상되는 구간, 즉 모수가 어느 범위 안에 있는지를 확률적으로 보여 주는 방법입니다. 신뢰구간은 99%, 90% 등 다양한 구간추정이 가능하지만 95% 신뢰구간을 많이 사용합니다.

신뢰수준(significance level)은 참 값을 구하는 작업을 많이 반복했을 때 참 값이 특정 범위에 있는 비율을 의미합니다. 예를 들어 100명이 치른 수학 시험 성적이 있다고 합시다. 이때 10명을 임의로 샘플링해서 샘플에서 “95%의 신뢰수준으로 평균이 다.”라고 평균을 추정했다면, 95%를 신뢰수준이라고 하며 를 신뢰구간이라고 합니다.

이때 신뢰수준 95%란 신뢰구간을 구하는 일을 무한히 반복할 때, 95%의 신뢰구간 안에 모집단(조사 대상)의 평균이 있다는 의미입니다.

그림 15-28 | 신뢰수준과 신뢰구간